MODELO MATEMÁTICO DESENVOLVIDO NA UNICAMP PODE MELHORAR CONTROLE DE VAZÃO EM TUBOS

Por Matheus Meyohas (matheus@petronoticias.com.br) –

Ao longo do processo de produção, os tubos utilizados para o transporte de petróleo começam a ter grãos de areia depositados em seu interior, o que acaba formando dunas, e dificulta a passagem do petróleo pelo interior deles. Periodicamente, as empresas realizam limpezas, para evitar perder dinheiro e tempo com erosões e entupimentos provocados pelas dunas. Um grupo de pesquisa de engenharia mecânica da Unicamp, liderado pelo professor Erick de Moraes Franklin, desenvolveu um modelo matemático que consegue estimar o intervalo de tempo ideal para fazer essa limpeza. O modelo também tem aplicações na pesquisa espacial, e está publicado em jornais científicos.

Para que serve o modelo?

É um modelo um pouco complicado, cheio de métodos de matemática aplicada. Ele se relaciona ao que acontece toda vez que você tem um meio granular, um conjunto de grãos, como a areia, e um fluido que escoa sobre esse meio granular, como o vento soprando num deserto. Como os grãos são muito pesados em relação à força do escoamento, eles não ficam em suspensão, ficam depositados. Mas o escoamento consegue carregar os grãos, arrastando eles em contato com o chão. A areia da praia é arrastada, mas está sempre em contato com o chão. Toda vez que isso ocorre podemos ter variação do escoamento, e a areia começa a se depositar e erodir em outra. É assim que as dunas são formadas e isso pode acontecer dentro de um duto de petróleo. Você fura um poço e cria um trecho horizontal de tubo e depois o vertical, muito comum no subsea. No trecho horizontal, se houver areia junto com o petróleo, esse leito de grãos será arrastado pelo tubo e será transportado sempre em contato com o fundo do tubo. Esses fragmentos arrastados tem regiões de erosão e deposição no tubo. Você acaba tendo formação de dunas ou rugas dentro do tubo. Em escalas diferentes à da praia, mas acontece o mesmo. Um meio de areia, um conjunto de sólidos, têm um escoamento altamente perturbado passando por cima, e os dois interagem. O jeito de se tratar o problema é pela estabilidade hidrodinâmica, um termo científico que se usa para abordar o problema.

Como foi desenvolvido esse modelo?

Fizemos ensaios em laboratórios, pegamos um duto de cessão transparente, um leito de grão, um fluido e filmamos para analisar o que acontece, medindo comprimentos de onda e taxas de crescimento. Distância entre as cristas, com a ajuda de um equipamento de velocimetria por imagem de partículas. É um método matemático. A ruga que se forma não deixa de ser uma onda se propagando.

Qual a mudança que isso traz para o mercado?

A formação de dunas nos tubos atrapalha a extração do petróleo, com uma redução da vazão. É dinheiro que se perde. Não podem deixar os grãos se acumularem. Por isso, de tempos em tempos, como eles sabem que o processo está ocorrendo, eles realizam uma operação chamada pigging. Ela consiste na passagem de algum meio sólido para tirar todas as impurezas do interior do tubo. É um processo que acaba caro, porque interrompe a produção. No caso específico da areia, não se conhece o tempo que leva para acontecer a formação das dunas. Se estou extraindo petróleo a uma dada vazão, qual a frequência com a qual limparei os tubos para que eu não prejudique minha produção? Não dá para saber. Pelo menos não antes desse modelo matemático. Se eu deixar passar muito tempo, a vazão cai. Se eu fizer o pigging sempre, vou ficar parando a vazão. Não compensa. A ideia por trás do modelo é essa. Estimar quanto tempo vai levar para aparecerem as rugas e dunas, além dos comprimentos de onda.

Qual é o impacto na indústria de óleo e gás?

No setor de óleo e gás, melhora o conhecimento sobre o tempo de reaparecimento das dunas e o que está acontecendo durante a extração. Além disso, otimiza as operações de limpeza, sabendo a frequência com a qual devem ser realizadas. Fora saber a vazão de grãos, a taxa de transporte de grãos por escoamento, para saber o que você está extraindo. Do ponto de vista mais geral, é o aumento do conhecimento sobre o sistema de dunas, o que ocorre em dutos com líquidos, podendo transpor para casos em que existem escalas mais lentas, do ponto de vista científico.

Esse modelo tem outras aplicações?

Ele funciona com qualquer material granular e qualquer fluido. Tem uma aplicação industrial, mas também estamos preocupados com um âmbito muito mais geral. Tivemos financiamento da Petrobrás, pelo uso com petróleo, e da Fapesp, que tem uma visão mais genérica e científica. O problema que ocorre em tubo de petróleo é o mesmo em desertos e em planetas, como Marte, na formação de dunas e em leitos de rios, por exemplo. O modelo atende a tudo, o que muda são as escalas. Numa duna do deserto, ela vai demorar um ano para migrar de um local para o outro. Em Marte, as dunas têm um quilômetro e demoram um século. Em um tubo de petróleo, têm coisa de 10 centímetros e levam 10 segundos para se deslocar. Esse projeto tem aplicação tecnológica, por isso o interesse de empresas, mas sobretudo é um projeto científico. A Fapesp é conhecida por financiar ou buscar projetos com excelência científica. Porque o cliente tem que ter em mente que o desenvolvimento tecnológico depende do científico anterior.

E ele está disponível para ser utilizado?

Eu tive financiamento público, portanto, uma série de artigos estão publicados em jornais científicos. É um trabalho puramente científico, que está divulgado para o uso de qualquer um.

Como foi o financiamento e o incentivo do projeto?

A Fapesp me deu um projeto chamado Jovem Pesquisador (2012/19562-6), “Transporte de Grãos por Leito Móvel e Instabilidades Associadas”. A Unicamp me deu a área para uso, além de alguns equipamentos de laboratório e uma verba anual relacionada a esse projeto. A Petrobrás pagou a compra de um equipamento, via outro docente, o de velocimetria por imagem de partículas. Estive envolvido antes em um outro projeto, em que financiaram a montagem de um canal, que eu usei. Petrobrás e Unicamp ainda pagaram cada um a bolsa de um aluno.